立足单元整体，共研“数的认识” ——杭君、周月霞教师发展工作室联合活动

       冬之美，在于积蓄和勃发；教之美，在于钻研和提升。为进一步提升教师教学水平，共享教育经验，让新课标理念高品质落地。11月30日下午，天宁区杭君教师发展工作室和天宁区周月霞教师发展工作室成员齐聚紫云小学，开展了“聚焦数的认识，落实核心素养”为主题的联合活动。

     紫云小学的张慧慧老师执教了一年级上册《认识11-20各数》。张老师精心设计，从学生已知经验入手，通过数数活动帮助学生形成自然数概念，理解运算意义，培养学生的数感。摆小棒时，张老师引导学生数的时候看着摆的图，其中的1捆不需要数，零散的小棒要数，让学生感受到新的计数单位“十”的便捷，同时也再现了数的含义，1个十和几个一合起来是十几。

     马云鹏教授提出，培养学生的数感就是要让学生更多地接触和体验现实问题。生活中，计数单位“十”会以各种直观的方式呈现，课堂上张老师也选取了生活中的情境：10根铅笔一盒，10个胶带一卷，10包餐巾纸一袋……让学生感受到10个一打包能给我们的生活带来方便。

     解放路小学的张璐老师执教了三年级上册《认识分数》。张老师语言丰富生动，环节设计巧妙。课堂伊始，张老师创设了一个有关平均分食物的情境，并通过用数轴表示数，引导学生直观感知2个苹果、1瓶水、半个蛋糕等在数轴上的具体位置，从而唤起他们关于用数表示的相关经验，激发学生学习新数的心理需求，使得分数的引入变得自然。课堂最后，张老师安排了在数轴上确定分数位置的活动。借助直观的数轴，学生能够更清楚地认识分数数值的大小关系，加深对分数大小关系的感悟，形成相应的数感。课堂上，张老师还用不同形状的纸片，引导学生通过折一折、涂一涂表示出不同的几分之一，并说一说各自的含义。这样的活动充分利用学生在课堂上生成的资源，帮助学生从不同角度理解分数的内涵，逐步建立几分之一的概念，培养数感和推理意识。

     两节课后，香梅小学的姚飞月老师进行了以《立足单元视角 整体建构数概念教学》为主题的讲座。姚老师首先分享了整数、分数、小数三部分内容的教材安排，同时也介绍了整数、分数、小数之间的迁移和联系。姚老师指出，整数的教学跨度很大，因此要整体把握、找准联系、关注一致性，把已有的知识经验自主迁移到新知识中。在整数教学时首先要关注情境抽象出数的过程，用好经验；其次要遵循从形象直观，到半抽象，再到抽象，最后到具体化的认知规律，用好工具；最后要建立起现实中的数量和抽象的数之间的对应关系，用好模型。分数的教学需要强调数概念的一致性，把握“比”和“数”这两个主线的线索，还要重视可视化模型的作用。对于小数的教学，姚老师指出首先需要整合多样学材，逐层建构意义；其次要通过类比关联，促进结构迁移。整体来看，整数、分数、小数的教学要突出数概念的基础性、发展性、抽象性和逻辑性。

      课后，工作室老师研讨交流，畅所欲言。虹景小学的张守杰老师建议可以通过数出10根小棒并动手捆成1捆引导学生充分感知“10个一就是1个十”，体会“十”是一个计数单位，这样可以把动手、思考和表达有机结合起来。另外，要让学生亲身经历19再添1根是20的过程，让十进制满十进一的道理深埋在学生心中，也为后续的学习打下经验基础。局前街小学的郑梅老师建议认识分数这节课可以给孩子提供更多丰富的材料，这样在进行分数意义的交流，尤其是分母和分子的交流时可以再深入些。博爱小学的薛玲琳老师建议在认识“十”这个新的基数单位前可以让学生动手捆一捆小棒，以此引出学生对于把10根小棒捆成一捆的需求。同时可以与古人计数的故事结合，体现出古人一个个摆石子不方便，所以满10个小石子需要一个更大的石子。

     活动最后，工作室领衔人杭君老师和周月霞老师对本次活动进行了总结引领。对于两位老师的课堂给予了充分的肯定。杭老师称赞两位老师都非常关注儿童立场，能够认真倾听学生的发言，用学生生成性的资源不断地建构知识体系。在备课的过程中，教师应该整体把握，对教材进行勾连。认识11-20这节课，课堂一开始张老师就带领孩子经历数的过程，杭老师指出这堂课对于细节的处理还可以更细腻，通过提问“为什么一捆就是10根呢？”让学生感受到10个一就是1个十。对于十几、二十的认识，在学生认识13后，可以放手让学生自己继续摆一摆，最后结合黑板上的19，顺其自然地添上1根小棒变成20。通过“20怎么摆”的核心问题引导学生进一步思考不同的摆法。认识分数这节课，杭老师指出学生对于1/2的理解还需要深入，需要进一步借助板书辅助学生理解。杭老师十分肯定两节课中关于数学史的内容，这让课堂的底蕴更加丰厚。最后，杭老师也建议老师在备课的过程中更多地预设学生可能会出现的问题，充分了解学情。周老师指出新课标中对于数认识的一个非常重要的概念，就是感悟数的一致性。在课堂教学中，教师需要及时调整自己的板书、评价等，真正做到“教—学—评”一致性。对于认识11-20这节课，要重点关注10的生成，并借助多样的表征方式来加深学生的认识。对于认识分数这节课，如何让学生充分感受到二分之一的意义，还需要引导学生多说，进一步内化理解。